Известно, что в геометрической прогрессии 64 = 34,3, q 0,7. Найти 61.

Известно, что в геометрической прогрессии $$b_4 = 34.3$$, $$q = 0.7$$. Найти $$b_1$$.

Решение:

В геометрической прогрессии n-ый член можно выразить через первый член и знаменатель: $$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$.

Выразим $$b_1$$ через $$b_4$$:

$$b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = b_1 \cdot q^3$$.

$$b_1 = \frac{b_4}{q^3}$$.

Подставим известные значения:

$$b_1 = \frac{34.3}{0.7^3} = \frac{34.3}{0.343} = 100$$.

Ответ: $$b_1 = 100$$