Известно, что в геометрической прогрессии b11 = 8. Найти bg · b14 =

Известно, что в геометрической прогрессии $$b_{11} = 8$$. Найти $$b_8 \cdot b_{14}$$.

Решение:

Произведение двух членов геометрической прогрессии, равноудаленных от $$b_n$$, равно квадрату $$b_n$$.

$$b_{n-k} \cdot b_{n+k} = b_n^2$$.

В нашем случае, $$b_8 \cdot b_{14} = b_{11}^2$$.

Подставим известное значение:

$$b_8 \cdot b_{14} = 8^2 = 64$$.

Ответ: $$b_8 \cdot b_{14} = 64$$