Известно, что в треугольнике NKM ∠NKM=90°, ∠M=30°, KP⊥NM, MN = 28. Найдите МР.

Ответ: MP = 7

Пошаговое решение:

1. В треугольнике NKM угол NKM = 90°, угол M = 30°. Следовательно, угол N = 60°.
2. В треугольнике KPM угол KPM = 90°, угол M = 30°. Следовательно, угол PKM = 60°.
3. В треугольнике NKM, можем выразить KM через MN: \[\cos(M) = \frac{KM}{MN}\] \[KM = MN \cdot \cos(30^\circ) = 28 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 14\sqrt{3}\]
4. В треугольнике KPM, можем выразить MP через KM: \[\cos(M) = \frac{MP}{KM}\] \[MP = KM \cdot \cos(30^\circ) = 14\sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} = 7\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 7\]

Ответ: MP = 7