Известно, что все ученики класса посещают хотя бы один из двух кружков: по математике и по программированию. В кружке по математике занимаются 13 человек, в кружке по программированию 18 человек, а 6 человек посещают оба эти кружка. Сколько всего учащихся в классе?

Решение:

Для решения этой задачи используем принцип включения-исключения. Обозначим:

• \( M \) — множество учеников, посещающих кружок по математике.
• \( P \) — множество учеников, посещающих кружок по программированию.

По условию:

• \( |M| = 13 \)
• \( |P| = 18 \)
• \( |M \cap P| = 6 \) (ученики, посещающие оба кружка)

Общее число учащихся в классе \( |M \cup P| \) находится по формуле:

\[ |M \cup P| = |M| + |P| - |M \cap P| \]

Подставим известные значения:

\[ |M \cup P| = 13 + 18 - 6 \]

\[ |M \cup P| = 31 - 6 \]

\[ |M \cup P| = 25 \]

Ответ: 25.