4. Известны два члена пометрической прогрессии!: 64 = 2 и 66 = 200. Найдите её первый член.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Используем формулу: \( b_6 = b_4 \cdot q^2 \), откуда \( q^2 = \frac{b_6}{b_4} \).
2. Подставляем известные значения: \( b_4 = 2 \), \( b_6 = 200 \) в формулу: \( q^2 = \frac{200}{2} = 100 \).
3. Находим \( q \): \( q = \pm \sqrt{100} = \pm 10 \).
4. Выражаем \( b_1 \) из формулы \( b_4 = b_1 \cdot q^3 \): \( b_1 = \frac{b_4}{q^3} \).
5. Для \( q = 10 \): \( b_1 = \frac{2}{10^3} = \frac{2}{1000} = 0,002 \).
6. Для \( q = -10 \): \( b_1 = \frac{2}{(-10)^3} = \frac{2}{-1000} = -0,002 \).

Ответ: 0,002 или -0,002