3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (вп), в которой 61=8 u 9=½.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Подставляем известные значения: \( b_1 = 8 \), \( q = \frac{1}{2} \), \( n = 6 \) в формулу: \( S_6 = \frac{8(1 - (\frac{1}{2})^6)}{1 - \frac{1}{2}} \).
2. Вычисляем степень: \( (\frac{1}{2})^6 = \frac{1}{64} \).
3. Считаем в скобках: \( 1 - \frac{1}{64} = \frac{63}{64} \).
4. Считаем в знаменателе: \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \).
5. Делим: \( S_6 = \frac{8 \cdot \frac{63}{64}}{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{63}{8}}{\frac{1}{2}} = \frac{63}{8} \cdot 2 = \frac{63}{4} = 15,75 \).

Ответ: 15,75