к) \(4 \frac{17}{36} : 19 \frac{1}{6}\).

к) Чтобы разделить смешанные дроби, нужно перевести их в неправильные дроби:

$$ 4 \frac{17}{36} : 19 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 36 + 17}{36} : \frac{19 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{161}{36} : \frac{115}{6} = \frac{161}{36} \cdot \frac{6}{115} = \frac{161 \cdot 6}{36 \cdot 115} = \frac{161 \cdot 1}{6 \cdot 115} = \frac{161}{690}.$$

Ответ: \(\frac{161}{690}\)