6.80. 16(5k - 11)²-100k²

6.80. Выражение 16(5k - 11)² - 100k² можно упростить, используя формулу разности квадратов. Запишем:

16(5k - 11)² - 100k² = (4(5k - 11))² - (10k)²

Применим формулу a² - b² = (a - b)(a + b), где a = 4(5k - 11) и b = 10k:

(4(5k - 11))² - (10k)² = (4(5k - 11) - 10k)(4(5k - 11) + 10k) = (20k - 44 - 10k)(20k - 44 + 10k) = (10k - 44)(30k - 44)

Вынесем общий множитель в каждой скобке:

(10k - 44)(30k - 44) = 2(5k - 22) * 2(15k - 22) = 4(5k - 22)(15k - 22)

Ответ: 4(5k-22)(15k-22)