К-1, уровень 3, вариант 1. 2. В параллелограмме ABCD известно, что ∠A = 60°, AB = 10, AD = 16. Найдите расстояния от вершин B и D до биссектрисы ∠BCD.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠BCD = ∠A = 60°. Биссектриса делит этот угол на два угла по 30°.

Расстояние от точки на луче угла до биссектрисы равно расстоянию до вершины, умноженному на синус половины угла.

Отрезки CB и CD равны соответственно AD и AB: CB = 16, CD = 10.

Расстояние от B до биссектрисы: 16 · sin 30° = 8.

Расстояние от D до биссектрисы: 10 · sin 30° = 5.

Ответ: от B — 8, от D — 5.