5. К каждому из чисел 6, 7, 8 и 9 прибавили одно и то же число a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

После прибавления числа *a* к каждому из чисел 6, 7, 8 и 9, получим последовательность: 6+a, 7+a, 8+a, 9+a. Произведение крайних членов: $$(6+a)(9+a) = 54 + 15a + a^2$$. Произведение средних членов: $$(7+a)(8+a) = 56 + 15a + a^2$$. Сравним полученные выражения: $$54 + 15a + a^2$$ и $$56 + 15a + a^2$$. Вычтем из обоих выражений $$(15a + a^2)$$, получим 54 и 56. Так как 54 < 56, то $$(6+a)(9+a) < (7+a)(8+a)$$. Таким образом, произведение крайних членов меньше произведения средних членов.