7. К окружности с диаметром $AB$ в точке $A$ проведена касательная. Через точку $B$ проведена прямая, пересекающая окружность в точке $C$ и касательную в точке $K$. Через точку $C$ проведена хорда $CD$ параллельно $AB$ так, что получилась трапеция $ACDB$. Через точку $D$ проведена касательная, пересекающая прямую $AK$ в точке $E$. Найдите длину отрезка $AK$, если прямые $DE$ и $BC$ параллельны, $\angle EDC = 30^{\circ}$ и $AB = 9$.