К окружности с центром О проведены касательные DN и DL (N и L - точки касания). Отрезки DO и NL пересекаются в точке В. Найдите длину отрезка NL, если DN = 15, BD = 12.

В прямоугольном треугольнике DNO, DN = 15. Треугольники DNB и DLB равны. Угол DNB = Угол DLB. Угол NDB = Угол LDB. Треугольник DNL равнобедренный. В треугольнике DNB, NB = sqrt(DN^2 - BD^2) = sqrt(15^2 - 12^2) = sqrt(225 - 144) = sqrt(81) = 9. NL = 2 * NB = 2 * 9 = 18. Ответ: 18.