К р. № 1 «Рациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений». 1) Решите уравнение: а) 3x + 4,5 = −2x + 3,5; б) 5x² + 1 = 6x − 4x²; в) (x + 5)/(x − 1) = 4.

а) Перенесём слагаемые с x влево, числа — вправо:

3x + 4,5 = −2x + 3,5;

5x = −1;

x = −0,2.

б) Перенесём всё в левую часть и разложим квадратный трёхчлен:

9x² − 6x + 1 = 0;

(3x − 1)² = 0;

x = 1/3.

в) Область допустимых значений: x ≠ 1. Умножим уравнение на x − 1:

x + 5 = 4(x − 1);

3x = 9, откуда x = 3. Это значение допустимо.

Ответ: а) x = −0,2; б) x = 1/3; в) x = 3.