591*. К стержню длиной 100 см приложены параллельные силы: у левого конца стержня - 20 Н, в середине — 30 Н и у правого конца — 90 Н. Найдите равнодействующую и точку ее приложения.

Решение:

Равнодействующая сила:

\[ R = 20 + 30 + 90 = 140 \] Н

Пусть \( x \) — расстояние от левого конца стержня до точки приложения равнодействующей силы. Тогда:

\[ 20 \cdot 0 + 30 \cdot 0.5 + 90 \cdot 1 = 140 \cdot x \]\[ 0 + 15 + 90 = 140x \]\[ 105 = 140x \]\[ x = \frac{105}{140} = \frac{3}{4} = 0.75 \] м или 75 см

Ответ: Равнодействующая сила равна 140 Н, точка её приложения находится на расстоянии 75 см от левого конца стержня.