3. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 8 раз, а ширину уменьшить в 2 раза. (2 балла).

Решение:

Пошаговое решение:

1. Пусть исходная длина прямоугольника равна \( a \), а ширина — \( b \). Тогда исходная площадь равна \( S_1 = a \cdot b \).
2. Новая длина равна \( 8a \), а новая ширина — \( \frac{b}{2} \). Тогда новая площадь равна \( S_2 = 8a \cdot \frac{b}{2} = 4ab \).
3. Отношение новой площади к исходной площади: \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{4ab}{ab} = 4 \]

Ответ: Площадь увеличится в 4 раза.