2В. Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 10 см, а второй катет 6 см.(1 балл)

Решение:

• Пусть \( c = 10 \) см — гипотенуза, \( a = 6 \) см — известный катет, а \( b \) — искомый катет.
• Тогда \( a^2 + b^2 = c^2 \), отсюда \( b^2 = c^2 - a^2 \).

Пошаговое решение:

1. Подставляем значения гипотенузы и известного катета: \[ b^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64 \]
2. Находим искомый катет, извлекая квадратный корень: \[ b = \sqrt{64} = 8 \] см.

Ответ: 8 см