9 Как изменится радиус окружности, если длину окружности увеличит на 9,42 см?

Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$, где r - радиус окружности.

Пусть первоначальная длина окружности равна C, а радиус равен r. После увеличения длины окружности на 9,42 см новая длина окружности станет C + 9,42, а радиус станет r'.

1) Выразим первоначальный радиус:

$$r = \frac{C}{2\pi}$$

2) Выразим новый радиус:

$$r' = \frac{C + 9.42}{2\pi} = \frac{C}{2\pi} + \frac{9.42}{2\pi}$$

3) Найдем разницу между новым и старым радиусами:

$$r' - r = (\frac{C}{2\pi} + \frac{9.42}{2\pi}) - \frac{C}{2\pi} = \frac{9.42}{2\pi} \approx \frac{9.42}{2 \cdot 3.14} = \frac{9.42}{6.28} = 1.5 \text{ см}$$

Ответ: увеличится на 1,5 см