Контрольные задания > 19. Как известно, девятнадцатилетний Махаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел 4/29 всего пути, во второй день 10/29 пути, пройденного в первый день, а в третий день – осталь ные 66 км?
Вопрос:

19. Как известно, девятнадцатилетний Махаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел 4/29 всего пути, во второй день 10/29 пути, пройденного в первый день, а в третий день – осталь ные 66 км?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем, какую часть пути прошел Ломоносов в первый и второй дни, потом выразим третий день через общую длину пути. Решив уравнение, найдем общую длину и путь за первые три дня.
  1. Пусть весь путь составляет x км.
  2. В первый день он прошел 4/29x км.
  3. Во второй день он прошел 10/29 от пути первого дня, то есть (10/29) * (4/29)x = 40/841x км.
  4. В третий день он прошел 66 км, что составляет оставшуюся часть пути.
  5. Составим уравнение: 4/29x + 40/841x + 66 = x
  6. Приведем дроби к общему знаменателю (841): (116/841)x + (40/841)x + 66 = x (156/841)x + 66 = x
  7. Перенесем слагаемые с x в одну сторону: 66 = x - (156/841)x 66 = (841/841)x - (156/841)x 66 = (685/841)x
  8. Выразим x: x = 66 / (685/841) x = 66 * (841/685) x ≈ 81.04 км (общий путь)
  9. Найдем путь, пройденный в первый день: (4/29) * 81.04 ≈ 11.17 км
  10. Найдем путь, пройденный во второй день: (40/841) * 81.04 ≈ 3.85 км
  11. Найдем путь, пройденный за первые три дня: 11.17 + 3.85 + 66 = 81.02 км

Ответ: Примерно 81.02 км

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие