Какая из дробей \(\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{6}\), \(\frac{5}{10}\), \(\frac{10}{12}\) наибольшая; наименьшая? Есть ли среди равные?

Сравним дроби \(\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{6}\), \(\frac{5}{10}\), \(\frac{10}{12}\).

Сократим дроби:

\(\frac{1}{2}\) - несократимая.

\(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

\(\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)

Приведем дроби \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{5}{6}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 6.

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}\)

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}\)

\(\frac{5}{6}\) - несократимая.

Сравним дроби \(\frac{3}{6}\), \(\frac{2}{6}\), \(\frac{5}{6}\).

Наибольшая дробь: \(\frac{5}{6}\), следовательно, наибольшая дробь из исходных: \(\frac{10}{12}\).

Наименьшая дробь: \(\frac{2}{6}\), следовательно, наименьшая дробь из исходных: \(\frac{2}{6}\).

Дроби \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{5}{10}\) равны.

Ответ: наибольшая дробь - \(\frac{10}{12}\); наименьшая дробь - \(\frac{2}{6}\); равные дроби - \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{5}{10}\).