1074. Какие из пар (-3; 4), (-2;-6), (-4; 3) являются решениями системы уравнений: a) x-y-7, 3x+4y=0; б) 13x-y=0, 5x-y=-4?

Решение:

Для каждой пары чисел подставим значения x и y в оба уравнения системы и проверим, выполняются ли равенства. Если оба уравнения выполняются, то пара чисел является решением системы.

а) Система уравнений:

\[\begin{cases} x - y = 7 \\ 3x + 4y = 0 \end{cases}\]

• Для пары (-3; 4):
  • x - y = -3 - 4 = -7 ≠ 7 (не выполняется)
• Для пары (-2; -6):
  • x - y = -2 - (-6) = -2 + 6 = 4 ≠ 7 (не выполняется)
• Для пары (-4; 3):
  • x - y = -4 - 3 = -7 ≠ 7 (не выполняется)

Ни одна из предложенных пар не является решением системы уравнений а).

б) Система уравнений:

\[\begin{cases} 13x - y = 0 \\ 5x - y = -4 \end{cases}\]

• Для пары (-3; 4):
  • 13x - y = 13(-3) - 4 = -39 - 4 = -43 ≠ 0 (не выполняется)
• Для пары (-2; -6):
  • 13x - y = 13(-2) - (-6) = -26 + 6 = -20 ≠ 0 (не выполняется)
• Для пары (-4; 3):
  • 13x - y = 13(-4) - 3 = -52 - 3 = -55 ≠ 0 (не выполняется)

Ни одна из предложенных пар не является решением системы уравнений б).

Ответ: Ни одна из предложенных пар не является решением ни одной из систем уравнений.

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!