1073. Является ли пара чисел и 3, 1 решением системы урав нений: a) 3u + v = 8, 7u-20-23; б) v+2u-5, u+20-1?

Решение:

Для того чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений, нужно подставить значения переменных в каждое уравнение системы и убедиться, что оба уравнения обращаются в верные равенства.

а) Система уравнений:

\[\begin{cases} 3u + v = 8 \\ 7u - 2v = 23 \end{cases}\]

Подставим u = 3 и v = -1 в первое уравнение:

\[3(3) + (-1) = 9 - 1 = 8\]

Первое уравнение выполняется.

Подставим u = 3 и v = -1 во второе уравнение:

\[7(3) - 2(-1) = 21 + 2 = 23\]

Второе уравнение выполняется.

Так как оба уравнения выполняются, пара чисел u = 3, v = -1 является решением системы уравнений а).

б) Система уравнений:

\[\begin{cases} v + 2u = 5 \\ u + 2v = 1 \end{cases}\]

Подставим u = 3 и v = -1 в первое уравнение:

\[-1 + 2(3) = -1 + 6 = 5\]

Первое уравнение выполняется.

Подставим u = 3 и v = -1 во второе уравнение:

\[3 + 2(-1) = 3 - 2 = 1\]

Второе уравнение выполняется.

Так как оба уравнения выполняются, пара чисел u = 3, v = -1 является решением системы уравнений б).

Ответ: Да, пара чисел u = 3 и v = -1 является решением обеих систем уравнений.

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!