19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

• 1) Все диаметры окружности равны между собой. Это верное утверждение, так как диаметр — это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности, и все такие отрезки имеют одинаковую длину.
• 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Это неверное утверждение. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• 3) Любые два равносторонних треугольника подобны. Это верное утверждение, так как у равносторонних треугольников все углы равны 60°, а значит, они подобны по трем углам.

Ответ: 13