19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 2) Площадь треугольника равна половине произведения его перимет- ра и радиуса окружности, вписанной в этот треугольник. 3) Если диагонали ромба равны, то этот ромб - квадрат. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, за- пятых и других дополнительных символов. Ответ:

1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. Данное утверждение не всегда верно. Диагональ трапеции делит её на два треугольника, но они будут равны только в случае, если трапеция равнобедренная и диагональ является биссектрисой угла при основании.

2) Площадь треугольника равна половине произведения его периметра и радиуса окружности, вписанной в этот треугольник. Данное утверждение верно. Это можно доказать, разбив треугольник на три треугольника с общей вершиной в центре вписанной окружности.

3) Если диагонали ромба равны, то этот ромб - квадрат. Данное утверждение верно. Ромб, у которого диагонали равны, является квадратом.

Следовательно, верные утверждения: 2 и 3.

Ответ: 23