23. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = \frac{12}{13}, BC = 26 (см. рис. 86). Найдите АС.

Дано: треугольник ABC, ∠C = 90°, tg B = $$\frac{12}{13}$$, BC = 26 см.

Найти: AC.

Решение:

Тангенс угла B - это отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету BC:

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

Выразим AC:

$$AC = BC \cdot tg B$$

$$AC = 26 \cdot \frac{12}{13} = 2 \cdot 12 = 24$$

      B
     /|
    / |
   /  |
  /   |
 /    |
C-----A

Ответ: 24 см