4. Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 3) Сумма углов любого треугольника равна 90°.

Ответ: 1 и 2

Решение:

• 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма любых двух его сторон была больше третьей стороны. В данном случае 1 + 2 = 3, что меньше 4. Следовательно, треугольник не может существовать. Утверждение верно.

• 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Это постулат Евклида, который является одним из основных в евклидовой геометрии. Утверждение верно.

• 3) Сумма углов любого треугольника равна 90°.

Сумма углов любого треугольника равна 180°, а не 90°. Утверждение неверно.

Ответ: 1 и 2