Какие на следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 2, 4, 6 не существует. 2) Медивна треугольника делит пополам угол, ил вершины которого проведена. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Давай проанализируем каждое утверждение по порядку:

1. Треугольника со сторонами 2, 4, 6 не существует.
   • Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма любых двух его сторон была больше третьей стороны. Проверим:
     • 2 + 4 > 6 - неверно (6 = 6)
     • 2 + 6 > 4 - верно
     • 4 + 6 > 2 - верно
   • Так как первое условие не выполняется (2 + 4 не больше 6), треугольника с такими сторонами не существует. Значит, утверждение 1 верно.
2. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.
   • Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам, но не обязательно делит угол пополам. Это верно только для равнобедренных треугольников, где медиана, проведенная к основанию, также является биссектрисой и высотой. В общем случае это неверно.
3. Все диаметры окружности равны между собой.
   • Диаметр окружности - это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности. Все диаметры одной и той же окружности, конечно, равны между собой.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 3.

Ответ: 13

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Помни основные свойства треугольников и окружностей, и у тебя все получится!