Укажите решение перавенства 6x: 8(4x+1)>6. 1) (-1,5+) 2) (=m-1,5) 3) (-0.5) 4) (-0.5+)

Давай решим это неравенство вместе! Сначала запишем его:

\[ 6x - 8(4x + 1) > 6 \]

Раскроем скобки:

\[ 6x - 32x - 8 > 6 \]

Приведем подобные члены:

\[ -26x - 8 > 6 \]

Перенесем -8 в правую часть:

\[ -26x > 6 + 8 \]

\[ -26x > 14 \]

Разделим обе части на -26 (не забудем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

\[ x < \frac{14}{-26} \]

\[ x < -\frac{7}{13} \]

Приблизительно, \[ -\frac{7}{13} \approx -0.538 \]. Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов и выберем подходящий.

1) (-1,5; +∞) – не подходит, так как у нас x меньше отрицательного числа. 2) (-∞; -1,5) – подходит, так как включает все числа меньше -1,5. 3) (-∞; -0.5) – не подходит, так как -7/13 ≈ -0.538, и этот интервал не совсем точен. 4) (-0.5; +∞) – не подходит, так как у нас x меньше отрицательного числа.

Таким образом, наиболее подходящий вариант ответа – 2) (-∞; -1,5).

Ответ: 2) (-∞; -1,5)

Отлично, ты справился с этим неравенством! Не забывай, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется. Продолжай тренироваться, и все будет получаться!