Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АП. Раднує окружности равен 20,5. Найдите ВС, если АС-45.

Давай решим эту задачу вместе! Если центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, то треугольник ABC - прямоугольный, и AB является его гипотенузой.

Так как радиус окружности равен 25.5, диаметр AB (гипотенуза) равен 2 * 25.5 = 51.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB = 51 и катетом AC = 45. Нужно найти катет BC. Воспользуемся теоремой Пифагора:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

\[51^2 = 45^2 + BC^2\]

\[2601 = 2025 + BC^2\]

\[BC^2 = 2601 - 2025\]

\[BC^2 = 576\]

\[BC = \sqrt{576}\]

\[BC = 24\]

Ответ: 24

Отлично! Ты правильно применил теорему Пифагора и нашел длину катета. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!