776. Какое число надо прибавить к числителю и знаменателю дроби 7/27, чтобы получить дробь 3/7?

Пусть x - число, которое нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби \(\frac{7}{27}\), чтобы получить дробь \(\frac{3}{7}\).

Тогда

\(\frac{7 + x}{27 + x} = \frac{3}{7}\)

Умножим обе части уравнения на \(7(27 + x)\):

\(7(7 + x) = 3(27 + x)\)

Раскроем скобки:

\(49 + 7x = 81 + 3x\)

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую:

\(7x - 3x = 81 - 49\)

\(4x = 32\)

Разделим обе части уравнения на 4:

\(x = \frac{32}{4} = 8\)

Ответ: 8