773. Какой знак действия надо подставить вместо *, чтобы получилось верное равенство: a) 7/8 * 1 1/7 = 1; б) 2 * 1 1/3 = 2/3; в) 3/7 * 4/7 = 3/4; г) 0,3 * 5/6 = 1/7

a) \(\frac{7}{8} * 1 \frac{1}{7} = 1\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}\)

Теперь уравнение имеет вид: \(\frac{7}{8} * \frac{8}{7} = 1\)

Подставим знак умножения: \(\frac{7}{8} \times \frac{8}{7} = \frac{7 \times 8}{8 \times 7} = \frac{56}{56} = 1\)

a) Ответ: умножение

б) \(2 * 1 \frac{1}{3} = 2 \frac{2}{3}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)

Теперь уравнение имеет вид: \(2 * \frac{4}{3} = \frac{2}{3}\)

Подставим знак деления: \(2 : \frac{4}{3} = 2 \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\)

Результат не равен \(\frac{2}{3}\), значит, равенство неверное

б) Ответ: не подходит знак деления

в) \(\frac{3}{7} * \frac{4}{7} = \frac{3}{4}\)

Подставим знак деления: \(\frac{3}{7} : \frac{4}{7} = \frac{3}{7} \times \frac{7}{4} = \frac{3 \times 7}{7 \times 4} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4}\)

в) Ответ: деление

г) \(0,3 * \frac{5}{6} = \frac{1}{7}\)

Представим 0,3 в виде обыкновенной дроби: \(0,3 = \frac{3}{10}\)

Теперь уравнение имеет вид: \(\frac{3}{10} * \frac{5}{6} = \frac{1}{7}\)

Подставим знак деления: \(\frac{3}{10} : \frac{5}{6} = \frac{3}{10} \times \frac{6}{5} = \frac{3 \times 6}{10 \times 5} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25}\)

Результат не равен \(\frac{1}{7}\), значит, равенство неверное

г) Ответ: не подходит знак деления

Ответ: a) умножение; в) деление