6. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 2118 a<8B16? 1) 100010112 2) 100010102 3) 110010102 4) 100110102

Для решения данной задачи необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить их.

1. Перевод чисел в десятичную систему:

• 211₈ = 2 * 8² + 1 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 2 * 64 + 8 + 1 = 128 + 8 + 1 = 137
• 8B₁₆ = 8 * 16¹ + 11 * 16⁰ = 128 + 11 = 139

Таким образом, необходимо найти число a, которое удовлетворяет условию 137 < a < 139.

Перевод двоичных чисел в десятичную систему:

• 1) 10001011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 8 + 2 + 1 = 139
• 2) 10001010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 8 + 2 = 138
• 3) 11001010₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 8 + 2 = 202
• 4) 10011010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 16 + 8 + 2 = 154

Сравнение чисел:

• 1) 139 (не удовлетворяет условию, так как 139 не меньше 139)
• 2) 138 (удовлетворяет условию, так как 137 < 138 < 139)
• 3) 202 (не удовлетворяет условию, так как 202 не меньше 139)
• 4) 154 (не удовлетворяет условию, так как 154 не больше 137)

Таким образом, только число 10001010₂ удовлетворяет условию.

Ответ: 2