2. Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию D116<a<3238? 1) 110100012 2) 110110102 3) 110100112 4) 110100102

Для решения данной задачи необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить их.

1. Перевод чисел в десятичную систему:

• D1₁₆ = 13 * 16¹ + 1 * 16⁰ = 208 + 1 = 209
• 323₈ = 3 * 8² + 2 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 3 * 64 + 2 * 8 + 3 = 192 + 16 + 3 = 211

Таким образом, необходимо найти число a, которое удовлетворяет условию 209 < a < 211.

Перевод двоичных чисел в десятичную систему:

• 1) 11010001₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 1 = 209
• 2) 11011010₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 218
• 3) 11010011₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 2 + 1 = 211
• 4) 11010010₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 64 + 16 + 2 = 210

Сравнение чисел:

• 1) 209 (не удовлетворяет условию, так как 209 не больше 209)
• 2) 218 (не удовлетворяет условию, так как 218 не меньше 211)
• 3) 211 (не удовлетворяет условию, так как 211 не меньше 211)
• 4) 210 (удовлетворяет условию, так как 209 < 210 < 211)

Таким образом, только число 11010010₂ удовлетворяет условию.

Ответ: 4