Какое из данных чисел принадлежит отрезку [12; 13]? 1) \(\frac{124}{11}\); 2) \(\frac{127}{11}\); 3) \(\frac{139}{11}\); 4) \(\frac{149}{11}\).

Определим, какое из чисел \(\frac{124}{11}\); \(\frac{127}{11}\); \(\frac{139}{11}\); \(\frac{149}{11}\) принадлежит отрезку [12; 13].

Представим числа 12 и 13 в виде дроби со знаменателем 11:

\(12 = \frac{12 \cdot 11}{11} = \frac{132}{11}\)

\(13 = \frac{13 \cdot 11}{11} = \frac{143}{11}\)

Таким образом, необходимо найти дробь, которая больше или равна \(\frac{132}{11}\) и меньше или равна \(\frac{143}{11}\).

Сравним дроби:

1. \(\frac{124}{11} \lt \frac{132}{11}\)
2. \(\frac{127}{11} \lt \frac{132}{11}\)
3. \(\frac{132}{11} \lt \frac{139}{11} \lt \frac{143}{11}\)
4. \(\frac{149}{11} \gt \frac{143}{11}\)

Следовательно, отрезку [12; 13] принадлежит число \(\frac{139}{11}\).

Ответ: 3