5. Какое из данных уравнений не имеет корней? 1) $$x^2 + x - 2 = 0$$ 2) $$x^2 + 5x + 1 = 0$$ 3) $$x^2 + 16 = 0$$ 4) $$x^2 - 2x + 1 = 0$$

Чтобы определить, какое уравнение не имеет корней, посмотрим на дискриминант каждого уравнения. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней. 1) $$x^2 + x - 2 = 0$$. Дискриминант: $$D = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9 > 0$$ (имеет корни) 2) $$x^2 + 5x + 1 = 0$$. Дискриминант: $$D = 5^2 - 4(1)(1) = 25 - 4 = 21 > 0$$ (имеет корни) 3) $$x^2 + 16 = 0$$. Дискриминант: $$D = 0^2 - 4(1)(16) = -64 < 0$$ (не имеет корней) 4) $$x^2 - 2x + 1 = 0$$. Дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0$$ (имеет корень) Ответ: 3) $$x^2 + 16 = 0$$