4. Какое из множеств является областью определения функции \(f(x) = \frac{5x}{5+x}\): \(D(f) = (-\infty; -5] \cup [-5; +\infty)\) или \(D(f) = (-\infty; -5) \cup (-5; +\infty)\)?

Область определения функции \(f(x) = \frac{5x}{5+x}\) определяется условием, что знаменатель не должен быть равен нулю. То есть, \(5 + x
eq 0\), следовательно, \(x
eq -5\). Таким образом, область определения - это все действительные числа, кроме \(-5\). Правильный ответ: \(D(f) = (-\infty; -5) \cup (-5; +\infty)\)