Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, областью определения которой является множество всех чисел, кроме -1; 0; 1.
Ответ:
Пример функции: \(f(x) = \frac{1}{(x+1)x(x-1)}\).
Область определения этой функции - все действительные числа, кроме \(-1\), \(0\) и \(1\), так как в этих точках знаменатель обращается в ноль.
Похожие
- 1. Что принято обозначать символом \(D(f)\)? Что означает запись \(D(f) = [0; +\infty)\)? Приведите примеры функций, для которых это утверждение верно.
- 2. Приведите примеры функций, у которых область определения совпадает с множеством значений.
- 3. Какова область определения функции, заданной формулой: a) \(y = x^2\); b) \(y = 2x\); c) \(y = \sqrt{x+2}\); d) \(y = 2 + \sqrt{x}\); e) \(y = |x|\); f) \(\varphi(x) = \frac{x+3}{2-x}\); g) \(u(x) = \frac{2-x}{x+3}\)?
- 4. Какое из множеств является областью определения функции \(f(x) = \frac{5x}{5+x}\): \(D(f) = (-\infty; -5] \cup [-5; +\infty)\) или \(D(f) = (-\infty; -5) \cup (-5; +\infty)\)?
- 5. Каково множество значений функции: a) \(y = 15x - 4\); b) \(y = x^2\); c) \(y = -|x|\); d) \(y = -\frac{2}{x}\)? Ответ запишите с помощью символов.
- 6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, областью определения которой является множество всех чисел, кроме -1; 0; 1.
