Какое из следующих неравенств верно? 1) x²y > 0 2) xy² < 0 3) x+y<0 4) y-x>0 Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Вариант 1: \( x^{2}y > 0 \). Если \( x=2, y=1 \), то \( 2^{2} · 1 = 4 > 0 \). Если \( x=2, y=-1 \), то \( 2^{2} · (-1) = -4 < 0 \). Неверно.
2. Вариант 2: \( xy^{2} < 0 \). Если \( x=-2, y=1 \), то \( -2 · 1^{2} = -2 < 0 \). Если \( x=2, y=1 \), то \( 2 · 1^{2} = 2 > 0 \). Неверно.
3. Вариант 3: \( x+y<0 \). Если \( x=-2, y=-1 \), то \( -2 + (-1) = -3 < 0 \). Если \( x=1, y=-2 \), то \( 1+(-2) = -1 < 0 \). Если \( x=1, y=1 \), то \( 1+1=2>0 \). Неверно.
4. Вариант 4: \( y-x>0 \). Это эквивалентно \( y>x \). Это утверждение верно, например, для точек \( (1, 2) \), \( (-3, 0) \) и др.

Ответ: 4