Решите уравнение $$4x^2 - 15x + 9 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем коэффициенты квадратного уравнения \( ax^2+bx+c=0 \): \( a=4 \), \( b=-15 \), \( c=9 \).
2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
   \( D = (-15)^2 - 4 · 4 · 9 = 225 - 144 = 81 \).
3. Шаг 3: Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня. Находим корни по формуле \( x = rac{-b ± √{D}}{2a} \).
4. Шаг 4: Вычисляем первый корень: \( x_1 = rac{-(-15) + √{81}}{2 · 4} = rac{15 + 9}{8} = rac{24}{8} = 3 \).
5. Шаг 5: Вычисляем второй корень: \( x_2 = rac{-(-15) - √{81}}{2 · 4} = rac{15 - 9}{8} = rac{6}{8} = rac{3}{4} \).
6. Шаг 6: Сравниваем корни и выбираем меньший: \( rac{3}{4} < 3 \).

Ответ: 3/4