8. Какое из следующих утверждений верно? 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части – это верное утверждение. Биссектриса, проведённая из вершины равнобедренного треугольника, является также медианой и высотой. Таким образом, она делит основание на две равные части. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны – это неверное утверждение. Диагонали прямоугольника перпендикулярны только в случае, если это квадрат. 3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу – это верное утверждение, так как радиус – это расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Таким образом, верные утверждения: 1 и 3. Ответ: 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.