7. В треугольнике ABC: ∠C=90°, cos∠ABC=0,2. Найдите АВ, если ВС=4.

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, косинус угла ABC равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB. То есть, \[\cos∠ABC = \frac{BC}{AB}\] Нам дано, что cos∠ABC = 0.2 и BC = 4. Подставим эти значения в формулу: \[0.2 = \frac{4}{AB}\] Чтобы найти AB, выразим его из уравнения: \[AB = \frac{4}{0.2}\] [AB = 20\] Следовательно, AB = 20. Ответ: 2) 20