Контрольные задания > 19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Вопрос:
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность. Это неверно. В окружность можно вписать только такой параллелограмм, который является прямоугольником.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Это верно. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, сумма двух других углов (острых) равна 180 - 90 = 90 градусам.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. Это неверно. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
Таким образом, верное утверждение - второе.
Ответ: 2