18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

Определим координаты точек на клетчатой бумаге. Судя по изображению: A(5, 4), B(1, 6), C(1, 1). Найдем координаты середины отрезка BC, обозначим её точкой M. Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат концов: \(M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1\) \(M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2} = 3.5\) Таким образом, M(1, 3.5). Теперь найдем расстояние между точками A и M. Расстояние между двумя точками на плоскости вычисляется по формуле: \(d = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2}\) \(d = \sqrt{(5 - 1)^2 + (4 - 3.5)^2} = \sqrt{4^2 + 0.5^2} = \sqrt{16 + 0.25} = \sqrt{16.25} = \sqrt{\frac{65}{4}} = \frac{\sqrt{65}}{2} \approx 4.03\) Ответ: \(\frac{\sqrt{65}}{2}\) или 4.03