20.30. Какова длина лыж, если стоящий лыжник массой 80 кг оказывает на снег давление 2,5 кПа? Ширина одной лыжи 8 см.

Решение:

1) Переведем давление в Паскали:

$$2.5 \text{ кПа} = 2500 \text{ Па}$$

2) Найдем общую площадь двух лыж:

$$S = \frac{F}{p} = \frac{mg}{p} = \frac{80 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{2500 \text{ Па}} = \frac{784 \text{ Н}}{2500 \text{ Па}} = 0.3136 \text{ м}^2$$

3) Найдем площадь одной лыжи:

$$S_1 = \frac{S}{2} = \frac{0.3136 \text{ м}^2}{2} = 0.1568 \text{ м}^2$$

4) Переведем ширину лыжи в метры:

$$8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$$

5) Найдем длину лыжи:

$$L = \frac{S_1}{w} = \frac{0.1568 \text{ м}^2}{0.08 \text{ м}} = 1.96 \text{ м}$$

Ответ: 1.96 м