11. Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву (см. рис.), если верхний её конец находится на высоте 3,5 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Лестница, стена и расстояние от стены до основания лестницы образуют прямоугольный треугольник. Длина лестницы - это гипотенуза, высота стены и расстояние от стены до основания лестницы - это катеты. Пусть *c* - длина лестницы, *a* - высота (3,5 м), *b* - расстояние от стены до основания лестницы (1,2 м). Тогда по теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$ Подставляем известные значения: $$c^2 = (3.5)^2 + (1.2)^2$$ $$c^2 = 12.25 + 1.44$$ $$c^2 = 13.69$$ Извлекаем квадратный корень: $$c = \sqrt{13.69} = 3.7$$ Ответ: 3.7