3. Какова область определения функции, заданной формулой: a) $$y=x^2$$; б) $$y = 2x$$; в) $$y = \sqrt{x+2}$$; г) $$y=2+\sqrt{x}$$; д) $$y = |x|$$; е) $$\phi(x) = \frac{x+3}{2-x}$$; ж) $$u(x) = \frac{2-x}{x+3}$$?

a) $$y = x^2$$. Область определения: $$D(y) = (-\infty; +\infty)$$, так как любое число можно возвести в квадрат. б) $$y = 2x$$. Область определения: $$D(y) = (-\infty; +\infty)$$, так как любое число можно умножить на 2. в) $$y = \sqrt{x+2}$$. Область определения: $$x+2 \geq 0$$, значит, $$x \geq -2$$. Таким образом, $$D(y) = [-2; +\infty)$$. г) $$y = 2 + \sqrt{x}$$. Область определения: $$x \geq 0$$. Таким образом, $$D(y) = [0; +\infty)$$. д) $$y = |x|$$. Область определения: $$D(y) = (-\infty; +\infty)$$, так как модуль можно взять от любого числа. е) $$\phi(x) = \frac{x+3}{2-x}$$. Область определения: $$2-x
eq 0$$, значит, $$x
eq 2$$. Таким образом, $$D(\phi) = (-\infty; 2) \cup (2; +\infty)$$. ж) $$u(x) = \frac{2-x}{x+3}$$. Область определения: $$x+3
eq 0$$, значит, $$x
eq -3$$. Таким образом, $$D(u) = (-\infty; -3) \cup (-3; +\infty)$$.