7. Найдите область определения функции, заданной формулой $$f(x) = \frac{1 - \frac{5}{x+4}}{x^2 - 9}$$.

Для нахождения области определения функции $$f(x) = \frac{1 - \frac{5}{x+4}}{x^2 - 9}$$ необходимо учесть следующие условия: 1. Знаменатель дроби $$\frac{5}{x+4}$$ не должен быть равен нулю: $$x + 4
eq 0$$, следовательно, $$x
eq -4$$. 2. Знаменатель всей дроби не должен быть равен нулю: $$x^2 - 9
eq 0$$, следовательно, $$x^2
eq 9$$, значит, $$x
eq 3$$ и $$x
eq -3$$. Таким образом, область определения функции: $$D(f) = (-\infty; -4) \cup (-4; -3) \cup (-3; 3) \cup (3; +\infty)$$. Ответ: $$D(f) = (-\infty; -4) \cup (-4; -3) \cup (-3; 3) \cup (3; +\infty)$$