Какова полная механическая энергия дирижабля массой 4 тонны, если он летит на высоте 2 км со скоростью 36 км/ч?

Решение:

Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии: \( E = E_k + E_p \).

1. Переведём единицы измерения: \( m = 4 \text{ тонны} = 4000 \text{ кг} \), \( h = 2 \text{ км} = 2000 \text{ м} \), \( v = 36 \text{ км/ч} = \frac{36000}{3600} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с} \).
2. Вычислим кинетическую энергию: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 4000 \text{ кг} \times (10 \text{ м/с})^2 = 2000 \text{ кг} \times 100 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 200000 \text{ Дж} = 0.2 \text{ МДж} \).
3. Вычислим потенциальную энергию: \( E_p = mgh = 4000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 2000 \text{ м} = 78400000 \text{ Дж} = 78.4 \text{ МДж} \).
4. Найдём полную механическую энергию: \( E = E_k + E_p = 0.2 \text{ МДж} + 78.4 \text{ МДж} = 78.6 \text{ МДж} \).

Ответ: 78.6 МДж.