Какой жесткости надо взять пружину, чтобы при сжатии ее на 5 см она бы приобрела энергию 10 Дж?

Решение:

Энергия упругой деформации пружины вычисляется по формуле: \( E_p = \frac{1}{2}kx^2 \), где \( k \) — жесткость пружины, \( x \) — её деформация.

1. Переведём деформацию в метры: \( x = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м} \).
2. Нам дана энергия \( E_p = 10 \text{ Дж} \).
3. Выразим жесткость \( k \) из формулы: \( k = \frac{2E_p}{x^2} \).
4. Подставим значения: \( k = \frac{2 \times 10 \text{ Дж}}{(0.05 \text{ м})^2} = \frac{20}{0.0025} \text{ Н/м} = 8000 \text{ Н/м} \).

Ответ: 8000 Н/м.