7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < \(\frac{100}{19}\)?

Представим дробь \(\frac{100}{19}\) в виде смешанного числа:

Делим 100 на 19 с остатком: \(100 = 5 \cdot 19 + 5\).

Тогда \(\frac{100}{19} = \frac{5 \cdot 19 + 5}{19} = 5\frac{5}{19}\)

Неравенство можно переписать как: \(n < 5\frac{5}{19}\)

Наибольшее натуральное значение n, удовлетворяющее этому неравенству, равно 5.

Ответ: 5