5 Каково взаимное расположение графиков функций у = 15х – 51 и у = -15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Определим взаимное расположение графиков функций $$y = 15x - 51$$ и $$y = -15x + 39$$.

Найдем точку пересечения графиков, приравняв правые части уравнений: $$15x - 51 = -15x + 39$$.

Решим уравнение относительно $$x$$: $$15x + 15x = 39 + 51$$, $$30x = 90$$, $$x = \frac{90}{30} = 3$$.

Теперь найдем $$y$$, подставив $$x = 3$$ в одно из уравнений, например, в первое: $$y = 15 \cdot 3 - 51 = 45 - 51 = -6$$.

Координаты точки пересечения: (3, -6).

Так как угловые коэффициенты прямых (15 и -15) различны, прямые пересекаются.

Ответ: Прямые пересекаются в точке (3; -6).